數學記事

科學的發展就是必須經過無數的爭辯才能慢慢形成共識。物理上與化學上的定律都是必須經過實驗驗證，而數學的定義，公設系統，都是由數學家均同意的情況下才會建構出來。因此，數學的理論，只有對跟錯，沒有介於中間，所以數學是上帝最好的發明。

昨天我跟元村老師(日本籍數學家)聊，他告訴我，広中平祐在他年輕的時候告訴他:chase something big。他把同樣的話告訴我，這是他給年輕數學家的建議。同時他也跟我說，數學的理論是必須經歷所有人的考驗，是就是，不是就不是。當年Atiyah跟Singer宣稱指標定理是對的，很多人並不是那麼滿意。因為他們還沒給了完整的證明。理論整整發展了很多年的時間，他們才給出了完整的證明。數學就是要完美，需要經歷過很多數學家的驗證。完美就是在於用最少的公設系統，建立出能通盤應用的理論。

一個多禮拜前，我看了Yu. Manin的紀錄片。知道早期俄羅斯數學家跟外面數學界的鴻溝。直到某一年的ICM，雙方才有真正的交流。數學，也是經歷過許多艱困的時期，才有現今完整的理論。是經歷過歷代著名數學家的努力才產生。現在幾所著名的數學研究所，當時成立也是很窘困。Hirzebruch說，當年
馬普所真得很少人，只來了一個Don, Zagier。為了解決這樣的窘困，他每年列了二十五個俄羅斯籍數學家，一個一個寫信給他門。只是都沒有回應，在代數幾何發展的初期，Grothendieck扮演著領導者的角色帶領了一堆著名的數學家前進。Deligne, Mumford, Manin等。都參予了當時候的空前盛事。數學就這樣的一代一代傳承到我們身上，再由我們在傳承下去，這也是數學的生命。

我覺得每個數學家的走的路都是獨一無二(unique)，也沒有模仿的必要性。最重要的是，我們要走出屬於自己的路，將來才可能成為一名好的數學家。