關於我

我是誰並不是那麼重要.希望能夠透過這個部落格(博客)跟大家有機會多交流。更重要的是為了推廣(中文化)高等數學,讓大家有個地方可以去讀一些東西.這部落格只討論學術,不管你喜歡哪個階段的數學,都歡迎來留言.但為了讓大家知道這是專業的數學家寫的部落格,筆者就稍微把自己的CV簡略地放在底下.

基督徒

數學Ph.D

版主的話

筆者希望能夠透過以中文為主的數學寫作,讓有對數學有興趣的人不會因為語言(英文或其他語言)的關係而產生卻步。希望能夠在這裡介紹一些近代數學以及基礎的數學知識,讓更多對數學有興趣的世界各地的華人能夠知道現在的數學圈在關心甚麼。寫作的題材跟筆者的興趣有關係,所以無法全面介紹所有的數學知識,也請各位見諒。

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53 thoughts on “關於我

  1. 法老師你好:
    為什麼尊您玩法老師,等等會說明我目前是應用數學系大五延畢生,在補習班教授國中數學大學四年,我對我所學的數學,完全不知道在幹麻,微積分、高微、線代、代數、微分方程、複變函數論、離散、組合理論、機率、統計……等等。老實說,我用背的成分居多。如今我要考研究所(數學教育所、應數所),我考研究所的目的,就是希望未來能更了解,國高中數學背後的真正數學含義,還有我想念教育。今天晚上我再研究一題國小數學,新聞曾經報導過那一題,我試著分別用國小、國中、高中、大學所學的數學知識去解,遇到一些瓶頸,便上網查詢一下,發現了這個網站,這裡的內容讓我受益良多,所以我才尊稱您為老師閱讀了一些文章,我才知道,原來我以前在學這些東西

  2. 老師請問一下你讀高微是怎麼讀法,我是背定義,背技巧,寫題目,可是我發現我高微雖不錯,可是線代很難顧及到,請問老師你當年是如何讀的

    1. 定義一定要背,但學習技巧需要靠時間累積。更重要的是你要讀懂學這個東西是要幹嘛,如何系統的把知識統整起來才是最重要的。

  3. 在讀高微時看到這網誌,每篇研究還真是有深度,您的學經歷還真是豐富,每個國家都有。

  4. 老師您好
    我本身是台灣師大數學系畢 目前在高中執教。看了您的部落格 讓我當年[痛苦記憶]慢慢浮現尤其是 topology, real analysis, 群環體 …後來我也念完數學教學碩士班 但那是偏於教育推廣對於理論數學一直不敢領教 因為我一直覺得:光是要看懂 已經很難 如果考試題目偏離作業,考古題和大定理證明只有天才才能pass因為我只是認真型 所以只能拿基本分。

    難道純數學只有天才能碰嗎?

    1. 純數學需要花時間理解,並不是需要天才才能夠懂。學習方法也很重要,有些人把學習高中數學的方法拿來套用學大學數學可能會出現問題。我寫這個blog的原因就是希望能夠介紹多一點"為什麼"需要這些數學的理論。學高等數學最重要的是要先理解這些定理在講甚麼,怎麼用他們,最後再想想證明怎麼出來的。加油!有問題歡迎討論。

  5. 老師你好,我今年考上清大數學所
    數學系好像都是碩一下才開始找教授是嗎?
    我想走有關微分幾何、微分方程的部分~代數不會考慮…
    不知道老師對於微分幾何有沒有什麼可以推薦的經典書籍?而且我大學的時候系上沒有開幾何、拓樸相關,希望老師可以推薦一本不錯的書~
    因為我上網找過了~資料不如高微的完整且豐富!如果要做微分幾何不知道老師有沒有推薦的老師呢?謝謝老師~

    那時候要準備考研究所的時候,都會來老師的部落格逛逛,看看一些心得分享,念數學的心情,也看了不少的文章~對我的幫助真的很大!

    1. 微分幾何的話你可以找宋瓊珠老師,蔡東和,何南國老師,他們都是作幾何的老師。當然風格都不太一樣,你可以去他們網頁看看,看你對幾何哪一方向比較有興趣。微分幾何的經典書就是Do Carmo的曲面與曲線。我記得台大數學系有幾何的書評可以去看一看。而因為幾何也是有分好幾種,其實應該是看你想跟甚麼老師,就讀那個背景。去問問那位你想跟的老師,可能會更好一些。

  6. 不知道老師你能不能分享一些你求學時候的過程像是遇到的挫折或是心理上的改變或是一些自我突破的改變呢:)

  7. 老師好,我是清大的學生,想要在大四的時候修數學系的高微,今年一堂是陳樹杰老師開的,一堂是程守慶老師開的,有什麼差別?我應該修哪一堂呢?

  8. 平安,我也是基督徒喔。
    工作上有個跟幾何面積相關的問題我一直都找不到答案。逛著就看到您的部落格,希望能夠請教您也請您指教。

    1.如果我三個點的座標A(3,1) , B(2,6), C(7,3),我該如何求這個三角形的面積。有沒有甚麼樣的公式可以計算呢?

    2.如果我還有其他三個點的座標A(4,1), B(1,7), C(6,4),該如何求得第二個三角形覆蓋第一個三角形的面積呢?

    我的意思是假設兩個三角形分別是X與Y

    X三個點圍出了一個區域
    Y三個點也圍出了一個區域

    X與Y有部分區域是重疊的,有辦法求出這重疊部分的面積大小嗎?

  9. 感謝法老王,但這是求三角形的面積,
    如果我有兩個三角形,重疊部分的面積又該如何計算.
    因為已知的資訊就是兩個三角形的座標
    再請您幫忙了

  10. 老師您好!

    我最近試著用實數的公設去證明中學數學裡一些不等式的性質。
    在證 x+y<x+z if y"<

    麻煩老師解惑~謝謝 ^^"

  11. 我最近試著用實數的公設去證明中學數學裡一些不等式的性質。

    在證”若x<y, 則x+z”<
    麻煩老師解惑~謝謝!!

  12. 留言還是一樣被切了…
    我想,晚一點我直接寄到系上的信箱給你好了XD
    請老師先把我在這裡的留言刪掉吧~
    抱歉給你添麻煩了^^"

    1. Morris Klein寫過很多數學史的書,其實都蠻值得看的,但因為我不是學數學史的,可能要問洪萬生教授,他是這方面的專家。

  13. 老師您好,請教一下,在泛函求極值(設定functional泛函為Q[f(x)])的過程中,Euler Lagrange equation即尤拉方程可以將它看成是泛函Q[f(x)]對f(x)的gradient(梯度)嗎?我只想知道用梯度下降法的原因。人們往往把負梯度等價成尤拉方程直接用steepest descent(梯度下降法又稱gradient descent)來求解,我想知道這一步的原因。
    在http://wwwx.cs.unc.edu/~mn/classes/comp775/doc/calculusOfVariations.pdf一文中,原文說
    Incidentally, the left hand side of the Euler-Lagrange equation can be regarded as an infinite-dimensional gradient in the L2 sense, i.e., ∇F =∂f/∂y−d(∂f/∂y’) /dx, yielding the gradient descent scheme Ft = −∇F.請問上述設定是不是適合所有情況呢?如果不是的話,還有哪些特殊情況呢?這個∇F是不是我所說的Q[f(x)]對f(x)的gradient(梯度)嗎?這個問題困擾好久了,希望能得到您的幫助和確切答覆,我的郵箱是,reganyuan8@tju.edu.cn,
    備註:我在網上也發現有類似的情況
    http://mathoverflow.net/questions/60291/euler-lagrange-gradient-descent-heat-equation-and-image-denoising,有人回復,但是我仍然不太明白。
    謝謝您。以馬內利!

  14. 敢問,老師你覺得,論證"宇宙本質就是數學"的文章,值得放在這討論嗎?
    cchc-herald.org/hk/?page_id=3945
    連結只是科普文章,我是想知道,老師是否有興趣在宇宙學領域提出的高等數學?

    1. 哈~~這不是在我的領域中,不過如果有什麼科普文章的確可以拿來談,但因為個人現在有點忙碌,所以可能無法迅速回應

  15. 尼斯您好 XD :

    我是靜宜財數系的學生,現在是二年級的學生,我很感謝您的這個網站,他讓我不在那麼慌恐,關於我的所學是如此的抽象、不具體,之前在就業上我還無法給出一個數學有用在何處?但又在解釋線性代數時,有感受到數學是一種將思想中抽象的概念幻化成語言表達形式,因此,我一直在找尋數學這個基礎科學存在的真義,我喜歡哲學,曾經看過MIT哲學電影的老師說過,"數學可能是最存粹的藝術形式,因為它存粹的抽象",我十分驚訝,因為我所看的公開課程名稱是哲學電影,我怎樣也沒想到跟數學能夠扯上關係,而那個課程的老師,卻花了快十分鐘,在強調數學這個存粹抽象的概念,令他覺得那是存粹的藝術表現形式。
    我自己再學習數學上雖然沒有很長一段時間,但是我不斷的想證明,我選讀數學相關的科系是一個明智的決定,而我這個暑假(下個星期)預計要組織一個超小型的探討會,要跟兩位學長一起探討關於數學系畢業後,社會上存在有的數學相關工作,我們想要找出數學其實是潛伏在各個職業中,只是它不像其他科系那麼清楚、明確、好聯想未來的職業,我不想被社會其他不深入的觀點,決定我們未來只有數學老師、補教業老師、或者比較常被看見的精算師等職業的選擇,而落入讀數學相關系所出來無法找到工作,這樣令人無力的思維。
    很感謝尼斯,您的努力以及文章,讓我好似在太平洋上遇到一個浮木,讓我更加確信我的想法。謝謝!! XD

  16. 老師您好,

    不瞞您說我是數學弱雞,因為讀的科系是感性的科系,數學並不被重視,也許只有高職數學的程度。微積分也都學得不踏實。

    但我是因為工作與自己理想上的需要開始找尋一些圖形算法,或是演算法的Paper來看。
    困擾的是Paper中常常出現許多看不懂的演算法公式,或是代表圖形的矩陣。我很想弄懂它,看到您的網誌我很開心,因為裡面有許多看起來長的很像的,不知道能否給一些建議,如何開始搞懂這些很嚇人的算式? 或是該如何開始學習我需要的領域?

    例如下面的PDF,裡面那種算式是線性代數嗎? 還是?
    http://rep.nuu.edu.tw/bitstream/197384625/5615/2/25%E4%BA%8C%E9%9A%8E%E5%BC%8F%E6%BC%B8%E9%96%8B%E7%B7%9A%E8%9E%BA%E6%97%8B%E9%BD%92%E8%BC%AA%E5%B0%8D%E4%B9%8B%E5%89%B5%E6%88%90%E5%8F%8A%E6%8E%A5%E8%A7%B8%E5%88%86%E6%9E%90-%E7%AC%AC%E4%B8%89%E5%90%8D.pdf

    裡面常出現Sigma之類的符號那要學哪個數學單元才能搞懂?
    http://140.130.15.147/%E5%8D%8A%E5%B0%8E%E9%AB%94%E5%8F%8A%E5%85%89%E9%9B%BB/%E8%AA%B2%E7%A8%8B%E6%95%99%E6%9D%90/%E8%87%AA%E5%8B%95%E5%8C%96%E5%85%89%E5%AD%B8%E6%AA%A2%E6%B8%AC/ch04_%E4%BA%8C%E5%80%BC%E5%8C%96%E5%BD%B1%E5%83%8F%E8%99%95%E7%90%86%E8%88%87%E5%88%86%E6%9E%90.pdf

    謝謝您無私的提供資源,還請幫忙指點指點,帶我入門。

  17. 請容許我稱你一聲老師
    老師我關注你的文章也快有一年了 因為今年在忙考大學 我決定等我放榜來跟老師打招呼
    我是閻天立來自高雄 然後我考上嘉義大學應用數學系 我對數學非常有熱忱 我想試著學好它 所以我想請教老師 數學系的書到底該怎麼唸

  18. 老師 我最近常常被教授說我不適合純數 或者可能很辛苦 我不知道怎麼辦….
    我一路走來 或許有時會嫌棄數學的抽象 但不久有繼續鑽研 老師 我可以請問到底要有什麼樣的特徵或特質才能唸純數

      1. 我不太懂 老師您的意思 我的目標是當大學教授 所以我目標是要唸到Ph.D

  19. 老师您好,我是一名普通的码工,无意中看到您的这个网站的一篇有关微分流形的文章,收益良多。另外我的一篇有关索伯列夫空间的博文:http://blog.csdn.net/fourierfeng/article/details/51393337
    以及一篇有关正态分布的博文:http://blog.csdn.net/fourierfeng/article/details/51170039
    希望能得到您的宝贵意见。

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